比特币核心运算算法为双重SHA-256哈希运算，业内简写为SHA256d，这也是比特币工作量证明机制的核心数学公式，挖矿本质就是不断运行这套公式寻找满足条件的计算结果。整套算法分为两层逻辑，第一层基础公式是对区块头数据连续两次执行SHA-256运算，表达式为Hash=SHA256(SHA256(区块头))，第二层约束条件要求最终得出的哈希数值小于全网同步的难度目标值，只有达成该条件，打包的区块才能被全网节点认可。区块头仅有80字节，包含前区块哈希、交易默克尔根、时间戳、难度参数以及随机数Nonce，矿工唯一能够持续修改迭代的数据就是Nonce，依靠不断更换该数值反复计算哈希，直到结果符合网络要求。
想要看懂这套公式，需要理解哈希函数独有的数学特性，SHA-256属于单向密码学算法，任意长度的原始数据输入，都会生成固定256位的字符结果。原始内容只要产生微小改动，最终哈希输出会发生翻天覆地的变化，也就是常说的雪崩效应，同时无法依靠最终哈希结果反向推导原始输入内容。这意味着矿工不存在任何数学捷径，只能持续暴力遍历不同Nonce数值进行运算，这也是挖矿需要消耗大量算力的根本原因。和普通大众认知不同，比特币总量2100万枚并不是通过哈希公式直接计算得出，而是写在底层代码的经济规则，哈希算法只负责维护区块链记账安全，不控制货币发行总量。
依托核心哈希公式，比特币配套设计了难度自动调整计算公式，保障网络稳定维持大约十分钟出一个区块。协议规定每产出2016个区块，系统自动重新计算难度，核心调整逻辑依靠目标阈值换算，当全网算力上涨，区块产出速度快于十分钟，难度目标数值会缩小，满足哈希条件的门槛随之提升；若大量矿工退出，出块速度变慢，目标数值扩大，挖矿难度相应降低。目标数值并不是直接记录在区块内，而是通过区块头的4字节压缩参数换算而来，这套联动公式让比特币网络能够自适应全球算力波动，不需要人为干预调整规则。
不少新手容易混淆加密签名算法与挖矿哈希算法，比特币地址生成、交易签名使用的是椭圆曲线加密算法secp256k1，该算法用于资产归属验证，和挖矿采用的双重SHA-256相互独立、各司其职。哈希算法解决谁有权打包新区块，椭圆曲线算法用来确认谁拥有转账资产，两套公式共同构成比特币底层密码体系。同时SHA256d算法具备公开透明的特点，任何开发者都可以获取算法标准进行验证，这也是比特币去中心化信任体系的基础。随着技术迭代，如今普通计算机算力已经难以竞争，专业矿机专门针对这套哈希公式优化运算效率，进一步放大了算力在挖矿竞争中的作用。
